中国女足VS约旦直播

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六年级奥数题及答案参考 - 中国女足VS约旦直播

时间:2018-08-03 数学 我要投稿

  有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

  答案与解析:

  设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9

  根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察

  abcd

  2376

  cdab

  根据d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

  再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立。

  先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位。

  根据a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。

  再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。

  再代入竖式的千位,成立。

  得到:abcd=3963

  再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。